DU FIL FLEXIBLE. n 



directement au cas d'un polygone gauche, pourvu qu'alors on 

 considère séparément les mouvemens des projections orthogo- 

 nales de chaque corps ^m. 



3. Toutes les circonstances précédentes étant les mêmes , 

 mais seulement si le nombre des masses A m devient infini, et si 

 chaque masse est remplacée par l'élément d'une corde élastique 

 d'une épaisseur finie, il est clair que notre système se chan- 

 gera dans une espèce de monocorde. Ainsi, le ?>Ç;yx\ passage du 

 fini à l'infini suffira pour nous faire connaître les formules né- 

 cessaires pour la théorie des vibrations des cordes de musique. 

 D'ailleurs, ces passages étant d'un usage fréquent dans l'appli- 

 cation des mathématiques à la physique, nous en établirons 

 les principes, et nous en ferons l'application au problème ac- 

 tuel. Mais, pour mieux éclairer notre marche, nous traiterons 

 ensuite le même problème directement, en partant de l'équa- 

 tion différentielle même. L'accord des résultats et leur analo- 

 gie avec le fameux problème de l'oscillation d'une chaîne pe- 

 sante , seront très-propres à jeter un nouveau jour sur des 

 questions aussi délicates et dont la solution tient aux derniers 

 progrès de l'analyse mathématique. 



SECTION PREMIÈRE. 



analyse du mouvement de vibration d'une corde élastique 

 chargée d'un nombre fini de petits poids. 



4 Considérons, après un temps quelconque t, trois masses 

 consécutives A /?2 placées aux sommets /7Zj_i, mi, mi+ , du poly- 

 gone formé par la corde vibrante en cet instant du mouvement. 



