12 SUR LE MOUVEMENT 



Soit F, la force motrice qui anime le corps Am placé en m,; 

 et £/ l'angle du polygone dont m.i est le sommet; il est clair 

 qu'en nommant P le poids qui tend la corde A B , on aura 

 Fj=Psin. e;; car on sait que la force élastique est proportion- 

 nelle au sinus de l'angle formé par deux élémens consécutifs de 

 la substance. Donc, si l'on nomme ^- le coefficient de la gravité, 

 on aura la force accélératrice de la masse A 772 exprimée par 



■^ — sin. e;. Mais, d'un autre côté, on sait que cette force est expri- 

 mée par j^\ par conséquent, le mouvement du corps placé 



en TUi sera déterminé par l'équation 



(i)....-7^+f— sm.£,=o. 

 ^ dt A/w 



On aura ensuite autant d'équations , semblables à la précé- 

 dente, qu'il y aura de corps mobiles, et qui serviront à déter- 

 miner les mouvemens de chacun d'eux. Il faut maintenant 

 exprimer sin. e; en fonction des coordonnées des corps mo- 

 biles. Pour cela observons que , puisque nous avons fait 

 gi=:angl. 7;z,_imim,+ i, si nous faisons, pour plus de simpli- 

 cité , û=dîn^.mi — xmipi,{i=pimimi+ij nous aurons d'à- 



A^ 

 bord e,==e', + e",-, et en outre tang. e'/ = , tang. i'i = 



^ - ; d'où nous déduirons successivement 



sm.e,-= . .^ , . / „ N. j cos.s i= 



i/Ax' + iji—ri+rY' "' v/Aa;^ + (j/— rz+O^ 



