DU FIL FLEXIBLE. 



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Soit fait, en général, d'après la notation des différences, Ay,= 

 yr H- 1 — jr, et l'on obtiendra aisément 



(2).... sin. (s ■ + e'V) = sin. - ^ A^(Ar.-x-Ar.) 



D'après l'hypothèse du mouvement de la corde, on aura Aj. 

 mfiniment petit par rapport à A:\:, et l'on pourra négliger , 

 dans le second membre de l'équation ci-dessus, les carrés Ay%-, 

 A7%-x5 ainsi l'on aura plus simplement ^in.cj^ ^>-r 



A X 



Substituons cette valeur dans l'équation (i) et nous aurons 



^ ^ di' o AmAx 



o-p 

 Posons c=jj^^-^ , et développons le second membre de l'é- 

 quation (3), en donnant à l'indice i toutes ses valeurs succès- 

 sives ; nous obtiendrons le système d'équations 



(4) 



dy^ 



-j^=^c{y, — j3 + 2/0 



\-^=c{yi^,-2yi+yi_,) 



dt^ ^c(—2y«-x +>_.), 



ayant soin d'observer que, par la nature du système, on doit 

 toujours avoir y^ = o,y„ = o. 



5. Le système des équations (4) renferme tout ce qu'il faut 



