DU FIL FLEXIBLE. 19 



et (i3), puisque le nombre v peut recevoir toutes les valeurs 

 entières entre o et n. Dans tous les autres cas , les formules (8) 

 et (9) ne représenteront plus que des intégrales particulières. 

 Mais si on donne à v successivement toutes ses valeurs, et si 

 on multiplie successivement par des constantes a, ,}>, , a^,l>^, 

 a^ , bi, etc., les diverses valeurs particulières que les formu- 

 les (8) et (9) peuvent fournir, il viendra pour ji une somme 

 d'intégrales particulières ainsi exprimée et composée de tz — i 

 termes ; 



{i^)...yi=a, sm. i — cos. f zt v^ csm. — j 



7 . .1 .TC . / . . 1 .7r\ 



-{-b, sm.i sm. ( ztv^csm. ) 



n \ 2n y 



+ a^ sm. i — cos. ( 2.t i/c sm. — ) 

 n \ 271 J 



+ b^ sm. i — sm.( 2j{i/csm. — ) 

 n \ 211 J 



. 3 .TC / , , . 3 .TC\ 



-4- Û53 sm. i COS. ( 2i vc sm. — ) 



n ^ 211 J 



-, . .3.TC. / ,. • O.TC\ 



+ b 3 sm. i — sin. [ 2.t\/^c sm. ) 



7z V 27zy 



a, sm. i — COS. ( 2.t V c sm. — j 

 n \ 2nJ 



6,sm. i — sm. ( 2ifi/csm. — ) 

 n \ 2n J 



• n — i.TC C . J ' n — i.TC\ 



-\-an—ism.i cos, ( tiiv^csm. ) 



n \ ■ 2n J 



7 . 'U l.TC ' f ^ . ' n — 1-TC\ 



-f-On_,sm.i sm. ( 2.t\^csin. V 



n \ 2n J 



3. 



