DU FIL FLEXIBLE. aS 



d'où l'on tire 2:0 = z„ = o. En faisant les substitutions conve- 

 nables dans l'équation (26) , on trouvera 



( A.sin.^ Asin.'— ) S sin. a — xsm.u. — =o: 



\ 2 71 2ny _- ' 7Z ' 7Z ' 



partant S sin.j^. — sin. f/, — = autant que v' sera différent de v. 



/x.=0 



Mais en posant v'=v, le premier membre de cette dernière équa- 

 tion deviendrait = ^. On pourrait facilement déterminer apriori 



la véritable valeur de S sin.^ jx —, et l'on trouverait, par les 



principes du calcul inverse des différences, que cette somme 



est égale à - ; mais voici un moyen plus général de parvenir à 



cette valeur. 



II. Reprenons l'équation (20) dans laquelle nous mettrons 

 les valeurs générales des coefficiens ^' et ^ , et de la fonction 

 z^ dans le second membre seulement. Nous aurons 



,/ , , v'ir . , vx\ _, ^r ^v • v'ttN 



4 f sin. sin. ' — J SZ/,X/.^ (^ X^._ i sm. {a — j 



— (X/.-.sin.p..^^ 



/x=0 



ft-^n. 



Différencions les deux membres de cette équation par rapport 

 à v' et faisons v=v après la différenciation 5 et nous trouverons 



4sin.— COS. SZ/^X„ = ( V.X/X— iCOS.y. — ) (aX._i COS.a— ^ ); 



IJ.':::^! 



