DU FIL FLEXIBLE. 25 



a r, disparaîtraient, et que celui-ci se réduirait à â!r X — Par con-. 

 sëquent l'équation (19) nous fournira la formule 



2 "-",. . r% 



(26) ar^- s Y/^ sin.uL — 



^^^ = 7^ 



qui servira à déterminer toutes les constantes a,, a^, a^, etc., 

 en faisant successivement r=: i, 2, 3, etc. En répétant les me- 

 mes raisonnemens on parviendra à la formule 



{ii)..,-br= \ ,/ sV^sin.ix^ 



qui nous fournira les valeurs des constantes b,, b^^ Z'3, etc. 



i3. Substituons dans l'équation (i5) les valeurs de <2, et b, 

 que nous donnent les formules (26) et (27), et supprimons 

 pour plus de simplicité les indices des signes sommatoires S 

 et 2, en observant toutefois que le signe S indique une inté- 

 grale qui s'étend à toute la longueur de la corde, tandis que 

 2 exprime la somme des termes de la suite de toutes les inté- 

 grales particulières qui satisfont à l'équation (3), et qui répon- 

 dent aux différentes valeurs que reçoit le nombre entier v de- 

 puis I jusqu'à n — i inclusivement. Nous aurons ainsi l'inté- 

 grale complète de l'équation (3) exprimée par la formule 



(28)... j,=2| I sin. i ''—cos.fat Vc sin. — ^SY^, sin. {a — 



*V7- 



j Sin. i 



2« 



-smf 2^1/csm— J SV/^sinp. — 



