26 SUR LE MOUVEMENT 



Différencions cette dernière équation par rapport à la seule 

 variable ^, et nous obtiendrons sur le champ 



(2Q)\}i=2\ —- sin. — sin.ï — sm. ( tit v/csin. — iSY^sin.a— 



^ ^'' In 271 71 \ 2/7/ '^ ^71 



+ - sin.2 — cos.f 2if v/csin. — S V^sin.a— • 



Les formules (28) et (29) renferment la solution complète 

 du problème qui nous a conduit à l'équation différentielle (3). 

 Elles font connaître pour une valeur quelconque du temps t^ 

 les valeurs de l'ordonnée ji à laquelle répond une des masses 

 Am, dont la corde est chargée, et elles donnent l'expression de 

 la vitesse qui anime cette masse après le temps t écoulé depuis 

 le commencement du mouvement. En changeant simplement 

 l'indice i on obtiendrait les équations qui se rapportent aux 

 autres corps du système. Si l'on devait faire l'application des 

 formules précédentes à des cas particuliers, voici l'ordre des 

 opérations à suivre. Ce que nous allons dire se rapporte à la 

 formule (28), mais il sera très-facile de fétendre à la formule 

 (29); et l'on aura ensuite, par là, une idée plus nette des mê- 

 mes formules. 



i3. Supposons , pour fixer les idées , que le nombre des 

 corps mobiles attachés à la corde, soit égal à 5, et que l'on 

 veuille connaître le mouvement du corps du milieu , savoir , 

 de celui qui répond à l'indice f = 3. On fera d'abord « = 6 

 dans la formule (28) , et l'on donnera ensuite à v succès- 



