DU FIL FLEXIBLE. 29 



Faisons maintenant , pour plus de simplicité , a , = sin. -^ 



a, = sm.-^ ,oLj =sm.-^ ,a4 = sm. ^ ,a5==sm. -TTj les nombres a 



seront tous connus 5 et puisque tous les Y aussi bien que les V sont 

 donnés, on verra facilement que tous les premiers membres 

 des équations (3i) seront des nombres connus, et très-faciles 

 à trouver. En effet, il viendra 



(32)... s Y , sin. ^ = a. Y, + «, Y, + «3 Y3 + «, Y, + «3 Y, 

 S Y^sin. ^=«. Y. + «, Y, + o Y3 — «, Y, — «, Y, 



o 



s Y,, sin. ^=«3 Y. + o Y^ - «3 Y3 + o Y, + «3 Y, 

 SY,sin.^:=a,Y.-«.Y,+ oY3 + a,Y,-a.Y, 

 S Y^sin.-|^=«3 Y, — «, Y, + «3 Y3 — «3 Y, + «, Y, 



14. Nous pouvons conséquemment nommer A, , A. , A3 , A4, A^ 

 les premiers membres des équations (82), et regarder ces quan- 

 tités comme des nombres complètement déterminés ; et si 

 nous changeons les Y en V, nous obtiendrons les autres ter- 

 mes, que nous désignerons plus simplement par B, , B. , B3 , 



B^ et B,. Soit fait sin.— ==p,,sin.^^ = S,,sin. — = 3 3, etc.; 



12 12*^' 12 ' 



et mettons le nombre 3 à la place de l'indice i dans l'équation (3o), > 



