DU FIL FLEXIBLE. 5i 



De cette formule on déduira sans peine , par la différencia- 

 tion , la vitesse 



(36)...u, =--^i^(«.(Y.+yO+a.(Y.+YO+Y3)sin.2ip. v^c 



+ i(a.(V.+V5) + a,(Vo+V4) + V3)cOS.2^P, V" c 



+^^y^(Y.+Y5 — Y3)sin.2^P3W^c 



— i(V. H- V,— V3)cos. 2j;p3 i/c 



_££^(«,(Y.+Y0-a.(Y.+Y0+Y3)sin.2^13,v-c 



+ |(a,(V,+V,) — a.(V.+V0 + V3)cOS.2^|3, V^C. 



i6. Les deux dernières formules nous représentent toutes 

 les circonstances du mouvement du petit poids \ni placé au 

 milieu de la corde , lorsque celle-ci est chargée de cinq poids 

 égaux placés à des distances égales sur sa longueur; et il nous 

 aurait été très-facile de trouver les équations qui conviennent 

 aux autres petites masses. Les formules (35) et (36) ne seront 

 tout-à-fait réductibles en nombres que lorsqu'on aura assigné 

 des valeurs quelconques à toutes les quantités connues. Alors 

 il ne restera plus, dans les formules, d'autres indéterminées 

 que la seule variable t, laquelle devra recevoir toutes les va- 

 leurs possibles, depuis o jusqu'à une valeur aussi grande que 

 l'on voudra. Mais pour particulariser encore davantage les der- 

 nières formules, supposons que la figure initiale de la corde 

 soit une droite AB; et que l'on ait imprimé une vitesse quel- 

 conque au seul corps placé au milieu de la droite. Il est clair 

 <Iu'alors toutes les quantités Y seront nulles, et que la seule 



