54 SUR LE MOUVEMENT 



avons posé à l'art. 4? c =-r^ — ; et par conséquent , lorsque n est 



infini, on trouvera cr=-^ — j-=:=tt4 — , ou bien v/c= -r-l/ -^r— 



Faisons, pour simplifier, v^^ = i/^, et il viendra \/cr=^ —r- 



= -, \/'a, en mettante à la place de-r-* Soit maintenant x l'abs- 

 / / ^ clx 



cisse à laquelle répond, après un temps t, la masse dm cor- 

 respondante à l'indice i, il est clair que l'on aura l: x :: n : i 



=-y-=-T— ; et si l'on désigne la même abscisse par X lorsque 



^ = o , on aura encore / : X : : 7i : u. = — ï-=: i — 



^ L dx 



19. En récapitulant les diverses formules auxquelles nous 

 sommes parvenus dans l'article précédent, nous pourrons les 

 réunir comme il suit : 



Formules qui servent à établir le passage de n fini à n = ce, 



,0 V l . X nx . n . glP 



y/=y , Y^ = Y , [.. = ^=:-^ X , f/m =—j-' 



g indique le coefficient de la gravité; P le poids qui tend la 

 corde; M la masse de toute la corde; {x,y) les coordonnées 

 d'un point quelconque de la corde, après un temps t; (X^Y) 

 les coordonnées d'un point quelconque de la corde , lorsque 

 t—o. 



