DU FIL FLEXIBLE. 35 



Cela posé, nous allons appliquer ces formules à la transfor- 

 mation des termes qui se trouvent sous le signe S, dans la for- 

 mule (28). On trouvera sans peine 



i 



o 



l 



^SV^sin.txî^=)yV^^sin.v(^), 



o 



en observant que les intégrations doivent s'étendre à toute la 



longueur de la corde. 



De plus, à cause de i7= 00, on pourra faire sin.— =— ; et 

 l'on aura ensuite 



2 t v/csm. =v ( -7 ) V^Cl, SlU.l — =:Sm. vf -y- j 



V 7: \ r. ^ 

 V/CSm. =:-V7V/«. 



Substituons maintenant dans les formules (28) et (29) les 

 valeurs que nous venons de trouver , et nous aurons , pour le 

 mouvement d'une corde élastique, 



(4o)...y = |2 Tsin. v(^^^ cos.v Ty ^ a\ jYclxsin.y (^) 



o 



sin. 



rnx\ 



iby^^-<T-0/V'/-i-(-)] 



