DU FIL FLEXIBLE. 



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et que Y dxsin.vr^j===^ ldxsm.v(^j ; par conséquent si 



O a. 



l'on achève l'intégration on trouvera 



o 



z 

 ou bienyV^^sin.v (x)=17^sin.v^(^«)sin.^(^). 



o 



Substituons dans les dernières formules et nous aurons , 



sin. v(— Jsin. v(-^ w/«). 



(43)...u = - 2-sin.-^(-— -)sin.-^(ii— ) x 

 sm. V ( -7- ]cos.v(-j- i/« j. 



On voit maintenant , à la simple inspection de ces formules , 

 que la série des termes donnés par le développement, doit 

 êtr€ toujours convergente; et si la quantité p — a est très-petite, 

 il suffira de tenir compte des premiers termes des séries. Il 

 serait très-facile d'expliquer, à l'aide des formules (42) et (43), 

 ce que les physiciens nomment, d'après Rameau, la réson- 

 nance des corps sonores, et de faire voir que le célèbre La- 

 grange, en combattant la théorie de Daniel Bcrnouilli, s'était 



