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trompé en disant que , dans l'hypothèse d'un corps continu , 

 les termes de la série ne subsistaient plus. Mais cela nous en- 

 traînerait trop loin et sortirait du but que nous nous sommes 

 proposé en écrivant ce Mémoire. Mais pour faire mieux appré- 

 cier les principes de la méthode que nous avons employée , 

 nous allons résoudre directement le problème des vibrations 

 d'une corde élastique. 



SECTION TROISIÈME. 



analyse du mouvement cVune corde élastique temUie. 



2.1. En conservant toutes les dénominations dont nous avons 

 fait usage jusqu'à présent, et en opérant sur l'équation (3) 

 pour passer du fmi à l'infini , on trouvera facilement que 

 l'équation différentielle du mouvement vibratoire d'une corde, 

 sera 



.... dy dy 

 (44)-.. ^=«^- 



Pour intégrer cette équation nous supposerons d'abord - 



y = A sin.;^ x cos. qt-\-'B sin.p x sin. q t ; 



A , B étant deux constantes arbitraires , on trouvera , par la 

 substitution dans l'équation (44), que les indéterminées p et q 

 devront satisfaire à la condition q —p \/ a. En outre il est clair 

 que y doit être égal à zéro , pour une valeur quelconque de t, 



lorsque ;c = o , ou :!C = /. On aura donc , sin./7 /=r= o j d'où/; = v y » 



