42 SUR LE MOUVEMENT 



On trouvera , par la différenciation de cette dernière équa- 

 tion, en considérant t seul variable, 



(48)...u:=: — - i/^a.sin. i (^) sin. i (^ V a^ 



+ y \/«ô.sin. I T-^jcos. I T— \/«j 



— o^^\/aa^s\x\.i\—j-)%\ï\.i\—j- \/a\ 



+ 2 -^ 1/ « ^, sin. 2 f — 7-j COS. 2 r -j- v'aS + etc. 



Si l'on fait maintenant ^=0 dans les deux dernières formu- 

 les , on devra avoir identiquement 



(49)... /(^) = a, sin. I (— J-) + Cl. sin. 2 (-^) 



+ «3 sm. o ( — 7- ) + ci^ sm. 4 \~y) H- ^tc, , a 

 l'infini. 



(5o)....^j-pr- F (x) = è. sin. I (-^) + a ^. sin. 2 (■^) 



+3è3sin.3(^-j-J + 4«4sin.4(-7-J + etc., 

 à l'infini. 



Il s'agit de déterminer les constantes qui entrent dans les 

 seconds membres de ces deux équations. 



Multiplions d'abord les deux nombres de l'équation (49) par 



