DU FIL FLEXIBLE. 45 



deux nombres différens; mais lorsque n = r, il v'iendr a fzsdx=^. 



o 



Pour déterminer la véritable valeur de cette intégrale définie, je 



différencie les deux membres de l'équation (Sa) par rapport à 



n, sans faire varier la quantité qui est sous le signe/"; car on 



doit opérer tout de même que si on différenciait le numérateur 



i 

 et le dénominateur de la valeur de la fonction/'z.sr/^v qui de- 



o 



vient ^ lorsque n = r-, je fais n = ?' après la différenciation; ce 

 qui nous donne 



i 

 ^^'x-r-f^d^ ("dzds\ /'dzds\ tt r ds /ttxnI 



— ^V'''^''="U^O/-C^^)o=jL^cr.^^«-<— )J/ 



o 



Trf ds /7rj:\n 



-/L'''rv^^^-<— )jo' 



ou bien, en substituant et réduisant; fzsdx=-- 



o 



24. Dans l'article précédent nous avons démontré cette pro- 

 position importante, savoir : que 



/sin. n C^j sin. r Q^^ cl ce = o 



o 



tant que w et r sont deux nombres entiers différens, et que 



i 



