DU FIL FLEXIBLE. 47 



Comme la variable x doit disparaître après les intégrations, 

 on pourra la changer en une autre a , pour ne pas confondre 

 les abscisses des divers points de la corde avec cette variable. 



26. Faisons les substitutions des valeurs des constantes ar- 

 bitraires, que nous venons de déterminer, dans la formule (47), 

 et nous aurons l'expression de l'intégrale complète de l'équa- 

 tion (44) au moyen de l'équation suivante 



f=jsm. I Q-^^ COS. I Q^ v^aj jf{rx) cl a sin. i Ç^^ 



o 



i 



+ r^^"^- ' (t) «"^- ' (jV^yFW^asin. I Ç^) 



o 

 Z 



|sin. 2 fy ^ COS. 2 fy 1/ « J //(a)t/asin.2 f y ") 



+ 



o 



l 



■^J'"'- ^ (t) «i"- ^ (V^«)/F(a)^/asin.2(^) 



o 



l 



2 



ï 



o 



Z 



sin. 3 Qy) ^^s- 3 (y ^ ci\jf{ai)d a sm. 3 ('y') 



+5-^„«-- 3 (t) ^i"- 3 (7 ^- )/F(«)rf-in. 3 (y) 



o 



4- etc. , à l'infini. 



On peut mettre cette dernière formule sous une forme plus sim- 

 pie en introduisant la caractéristique sommatoire 2 ; et l'on aura 



