DU FIL FLEXIBLE. 61 



En substituant cette dernière valeur dans le second membre 

 de l'équation (c) ; ensuite les valeurs des premiers membres 

 des équations (b) et (c) dans l'équation {a), on trouvera 



— - S z^ X^=z^X^_ i+p. z^^(X^ — X/^_,) — X^ [([*+ 0^-« + 1 — \^- ^^] 

 — SX/, A z^+S X^ A= ((JL— i) z^_ ,.. 



Mais on a, 



A= ( j^ — I ) Z/,_ , ={A A^ z^_i -f- A z^ + Az^_, ; 



et si l'on réduit les termes qui se trouvent hors du signe S, en 

 observant qu'ils doivent aussi se rapporter aux deux limites 

 de l'intégration , on parviendra , sans peine , à l'équation 



— -'Sz/^X/, = [fp.+ i)z^+ iX^ — 2[az^X^ + ([x — i)z^X^_,] 



c 



+ SX^(Az^_x + [;.A'z^_,) 



7Î + 1 



laquelle, à cause de Xot=:o et X„+ , =0 , donnera seulement 



— -'S z^ X^= [((^, — i) Z/, X^_ ,]^ — [([/. — i) z^ X^_ I ]^ ^ ^ 



+ S X/,( A Z^_ , + (.:. A^ Z^_ X ). 



Déterminons la fonction z^ de manière qu'on ait 



