62 SUR LE MOUVEMENT 



y^r étant une racine quelconque de l'équation (6i), mais diffé- 

 rente de !<,•■, alors on pourra réduire les deux quantités inté- 

 grales en une seule, et l'on aura 



S Z/, X^ = o 



puisque la fonction z^ doit donner :3„ = o , ^«+1 = 0. 



35. Ainsi nous voilà parvenus à la découverte d'une pro- 

 priété de la fonction , que nous avons désignée par t|/ ([a , k)'^ ce 

 qui fournit une nouvelle preuve de l'analogie qui existe entre 



cette fonction et sin. \t. — ; car de même qu'on a 



S sm. y- — X sm.u. — =0, 

 —o n n 



nous venons de prouver que 



/x = o 



Mais si l'on suppose kr=k,, on verra que l'équation 



~S^{iL,k,)<!^{^.,k,) 



donne 7 pour la valeur du premier membre. Pour trouver sa 



