DU FIL FLEXIBLE. 



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valeur véritable, différencions le numérateur et le dénomina- 

 teur du second membre par rapport à/(>et faisons kr = k, après 

 la différenciation ; nous aurons 



— [([..— 1)4.' (!^.,'^;)K[^'—r,i)]«-.x 

 f désignant la fonction ûk^. 



cl rît 



Mais, lorsque p. = o , on a ^ ([y., k) = o ; conséquemment aussi , 

 f ([/,, ^,)=o. Ainsi le premier terme du second membre de cette 

 dernière équation s'évanouit ; et l'on aura seulement 



formule qui nous servira pour calculer l'intégrale totale de la 

 fonction i\i' (^t., k,). 



Il résulte donc de ce qui précède que si l'on multiplie les 

 deux membres de l'équation (65) par ^j; (p. , /(;) , et qu'on intèare 

 ensuite depuis (x = o jusqu'à p. = rt+ i , on aura 



SY^^{^.,l) = a,S^'(^j.,k,); 

 on trouverait de même 



SV^'h{lj.,k,) = b,\/k,S^'{^.,k,). 



