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SUR LE MOUVEMENT 



36. Substituons maintenant clans les équations (63) et (64) 

 les valeurs de a. et de h, que nous venons de trouver , et nous 

 aurons enfin 



»=:« + 1 



(68)...y.=2K«î^'') 



I '•' 



cos . i \/X\ s Y/. i|; ([;. , /f,) + — T- sin . ^ v/^ s V^ (|/ ( (/. , Xv ) 



U.—0 ^ f^l M=0 



lJL=^n -t- I 



liz=n+ I 



lj.= n + I 



^=0 



v^=.n 4- 1 



(69)...w = 2K^,^.) 



^=n -»- I /i=n 4- 1 



i//f,sin. t \/^SY^(l/([A ,/^,) + cos.^ l//?vSV/,d;(p.,X-,) 



S<];^(t.,^)- 



^=0 



Si on compare ces formules avec les formules (28) et (29) de 

 l'article 12, on pourra juger de l'analogie qui existe entre les 

 oscillations d'un fil flexible attaché par un de ses bouts et 

 chargé par autant de petits corps qu'on voudra, et les vibra- 

 tions d'un fil élastique fixé à ses deux bouts et tendu par une 

 force constante. On verra aisément que le problème des oscil- 

 lations est plus composé à cause de la fonction <\i{i, k, ) dont la 

 nature est analogue à celle d'un sinus ^ mais dont la forme 

 nous est seulement donnée par un développement. Les formu- 

 les (68) et (69) sont donc plus difficiles à être traduites en nom- 

 bres, sans qu'elles soient, cependant, jamais impossibles. Nous 



