DU FIL FLEXIBLE. 65 



pouvons affirmer, en conséquence, que ces formules renfer- 

 ment la solution la plus complète et la plus générale de l'équa- 

 tion (55). Pour expliquer l'usage des formules ci-dessus nous, 

 allons , comme au chapitre premier , en faire l'application au 

 problème suivant. 



37. Un fil flexible et sans pesanteur étant suspendu par un 

 de ses bouts à un point fixe, si l'on divise sa longueur / en 5 

 parties égales et, qu'à commencer de son extrémité inférieure, 

 on place un petit poids à chaque point de division du fil ; en- 

 suite, le fil ainsi chargé étant dans sa position verticale, si l'on 

 imprime un petit mouvement à la masse qui se trouve placée 

 au milieu des autres quatre petites masses ; on demande quel 

 serait le mouvement du petit poids qui est suspendu à l'ex- 

 trémité du fil ainsi ébranlé. 



Observons d'abord que l'on doit avoir Y^ = o , et V3 = const. , 

 et que, par conséquent, on aura 



En faisant ces réductions dans la formule (68) elle deviendra 



et il faudra développer le second membre de cette équation, 

 en donnant à v toutes ses valeurs , depuis i jusqu'à 5. 



