76 SUR LE MOUVEMENT 



SECTION TROISIÈME. 



analyse directe du problème des oscillations d^une chaînette. 



. X l 



4i. Faisons, dans l'équation (55), y ^^y, ^^^ T '"^^T^ ^^ 



changeons le A en d; nous aurons 



c'est l'équation différentielle du mouvement oscillatoire d'une 

 chaîne pesante suspendue par une de ses extrémités à un point 

 de l'axe des :\; à la distance / de l'origine, étant / la longueur 

 de la chaîne. 



Pour intégrer maintenant l'équation (82) supposons d'abord, 

 comme à l'art. 3o, 



(83).../ = «Xcos.«v//t + èXsin./v^y&y 



fl et Z> sont deux constantes arbitraires, k un nombre indéter- 

 miné ; et X désigne une fonction inconnue de la seule variable 

 X. En substituant cette valeur de y dans l'équation différen- 

 tielle, on trouve que pour déterminer X il faudra satisfaire à 

 l'équation suivante qui est du second ordre. 



/o/N 7^ rà^ d'X\ 



Cette dernière équation peut se ramener à la forme de celle 



