DU FIL FLEXIBLE. o 



désignerons, en général, par « et co. Maintenant la fonction F,,. 



donne aussi ^F«= ~ + X • narrnn<!firTnor,t U 1 



^ c^X f/X' ' P^" ^o^^sequent la dernière 



équation se réduira à la suivante 



(|-|)/F,F,</. = [xF,§-XF,tl 



— fxF — ' — Xf'^^'^I 



Prenons pour limites c,-^o et <o=/y c'est-à-dire intéarons 

 depuis X=:o jusqu a X=/; il est clair que le terme qui a l'in- 

 dice a dans le second membre se réduit à zéro; et l'on aura 

 seulement 



o 



Mais lorsque X=:/on a F,=ç(Av/)==o, Y~^{lJ)^o, si 

 l'on prend pour ^,. et k, deux racines de l'équation 9(y^/) = o; 



et par conséquent on trouvera /9(^^X)<p(A-,X)f/x=:o. 



o 



^ Il faut cependant excepter le cas où h~X-^ car la valeur de 



/F,.F,c/x donnée par l'équation (91) devient alors-; et nous 

 allons la déterminer par les règles connues. 



