90 SUR LE MOUVEMENT 



CHAPITRE TROISIÈME. 



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ANALYSE DU MOUVEMENT D UN SYSTEME LINEAIRE QUELCONQUE 



. DE CORPS. 



49. On trouve à la page 871 du tome premier de la Mécani- 

 que analytique, les équations rigoureuses du mouvement d'un 

 système quelconque linéaire de corps. Mais comme ces équa- 

 tions ont été déduites du principe général des vitesses virtuelles 

 après avoir fait subir plusieurs transformations à la formule 

 fondamentale, nous croyons qu'il ne sera pas indifférent de 

 démontrer directement les mêmes équations; ce qu'on peut 

 faire, d'ailleurs, d'une manière extrêmement simple. Imaginons 



un nombre quelconque de masses Aw,, A7/z,, A77Z3 ^m, 



disposées, les unes par rapport aux autres, sur une ligne 

 courbe quelconque, dont tous les points seront rapportés à 

 trois axes rectangles x, j, z, en prenant l'axe des x vertical 

 et de bas en baut. Considérons deux masses consécutives A772,_, 

 et A/77i dont la distance sera représentée par A^j_i après un temps 

 quelconque t. Les forces accélératrices qui animent la masse 

 ^m'y après le temps t, étant décomposées en trois forces diri- 

 gées selon les axes des coordonnées, nommons X, la résultante 



