96 SUR LE MOUVEMENT 



Les équations qu'on vient d'écrire se rapportent au mouve- 

 ment quelconque d'un fil pesant quelconque, et renferment , 

 par conséquent celles du mouvement d'un fil homogène et 

 flexible suspendu par une de ses extre'mités, et libre dans toute 

 sa longueur. 



53. Supposons maintenant que des masses, en nombre quel- 

 conque, soient attachées à un fil flexible, élastique ou non, 

 dont nous ferons abstraction du .poids. Supposons de plus que, 

 lorsque /;=o, le fil soit placé sur l'axe des x dirigé de bas en 

 haut, et que, dans cette situation du fil, son extrémité inférieure 

 tombe à l'origine, et que tous les corpè soient également éloignés 

 les uns des autres d'une quantité h. Il est clair que dans la 

 position d'équilibre du fil on devra toujours trouver y. =o, 

 ^,=0, Xi=^/ et ^Si^=h, en nommant ^, l'abscisse du corps 

 A/7Z. lorsque f=o. 



Cela posé, si l'on écarte tant soit peu le fil de sa position 

 verticale en le forçant de faire de très-petites oscillations au- 

 tour de l'axe des x, et si l'on nomme ^, + x,, y^, z,. les coor- 

 données du corps Am>, et 7z + w,. sa distance au corps A/?2i+,, 

 après un temps quelconque t, les quantités ^,, y., z. et w,- au- 

 ront nécessairement des valeurs très-petites, et l'on pourra 

 prendre, sans erreur sensible, 



en faisant pour abréger, 



Yi=fÇh),Fi=:hfih). 



