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SUR LE MOUVEMENT 



(loo).... 



dt 



rf{x) dx—gcl(^-£jf{x) dx) 

 '■^f{x)dx—gd{-£jf{x)dx) 

 ■^J{oc)dx—gd(l£^Jf{x)dx^ 



=o, 



= 



où il faut observer que les différenciations indiquées doivent 

 être effectuées en regardant dx comme constant. La loi la plus 

 simple qu'on puisse supposer entre la densité de la chaîne et 

 la variable x, c'est qu'elle soit proportionnelle à cette variable. 

 Alors on ay(^) = const., et la seconde des équations (loo) se 



changera en ^ -( — g \~f + x -j~,J = o qui n'est autre chose 



que l'équation (82). Nous pouvons donc être assurés que toutes 

 les équations différentielles dont nous avons fait usage dans 

 les deux chapitres précédens, sont non-seulement vraies, mais 

 aussi qu'elles se déduisent toutes des mêmes équations (94) qui 

 sont beaucoup plus générales. 



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