102 SUR LE MOUVEMENT 



Comme les équations (loo) sont tout-à-fait semblables, nous 

 nous contenterons d'en considérer une seule; et nous choisi- 

 rons la seconde, parce que c'est de celle-ci que nous nous som- 

 mes déjà occupés dans le cas de l'homoge'néité de la chaîne. 

 Faisons donc/'(a;) = Aa;", étant li une constante quelconque, 

 et nous aurons 





La supposition de 72 = nous ferait retomber sur l'équation 

 (82); mais en faisant 7î=| dans l'équation (10 1) on aura une 

 équation bien plus facile à traiter, comme nous allons le prou- 

 ver dans la section suivante. 



SECTION PREMIÈRE. 



Intégration complète de V équation (10 1) lorsque 72 = 7. 



67. Supposons qu'un fil flexible, dont la masse, censée varia- 

 ble et donnée par cette équation dm=^hx\dx, soit suspendu 

 par une de ses extrémités (celle où la masse est plus grande) 

 à un point fixe. L'équation différentielle du mouvement de ce 

 fil, ou plan flexible, sera, d'après ce qu'on a vu dans l'article 

 précédent, 



dy__rdy^d'r> 





