io8 SUR LE MOUVEMENT 



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fYdxsm.^Qz\/^^ =kjdxsm. v (^\/f ) ; 



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et, en intégrant, on trouvera 



/^.sin.v(VÏ)=.^tf,sin.<,v/f)-v/fcos.v(.v/f)]; 

 d'où l'on tire 



A/^.ain.v(xv/f)=i^^[i;sin., (V?) 



o 



-\/5cos.v(V7)]- 



Substituons d'abord cette valeur dans l'équation (io8); nous 

 aurons 



Les séries qu'on obtiendrait en donnant successivement à v 

 toutes ses valeurs, depuis i jusqu'à l'infini, seraient nécessai- 

 rement convergentes; et, en se bornant aux premiers termes 

 du développement, on aurait des valeurs suffisamment exactes. 

 Il ne sera pas difficile de trouver que l'équation (109) doit de- 

 venir 



