DU FIL FLEXIBLE. ii3 



Cette valeur de y n'exprime encore qu'une intégrale parti- 

 culière de l'équation (112), et ne deviendrait l'intégrale com- 

 plète que dans l'hypothèse particulière où l'état initial du fil 

 serait exprimé par les équations Y= A 9 ( \^T,x), et V=B(p( i/;&», 

 A et B étant deux constantes. 



^ En général, pour passer de l'intégrale particulière (117) à 

 l'intégrale complète, il faut prendre la somme 



depuis ^=1 jusqu'à p=oo, et déterminer les constantes a„ b. 

 de manière à avoir identiquement 



(118)... Y=^.9(i/J:^)-I-«,ç(»/&) + ^3<p(i/^^) 



+^.?(v/;û)+ à l'infini. 



+ by^k,^[Vk7x)....-[-by^,{v'k:i)^.,„ à l'infini. 



65. Multiplions les deux memhres de l'équation (118) par 

 une fonction inconnue ^dx de la variable x, et intéc^rons en- 

 tre les limites a et w; le terme général du second membre sera 



Cl) 



exprimé par a,f^ 9 dx, en nommant simplement 9 la fonction 



a, 



9 ( ^^^). 



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