DU FIL FLEXIBLE. ^2, 



et substituons dans l'équation (101)5 nous aurons 



dx n+idx^ 



Pour intégrer cette équation nous ferons usage d'une mé- 

 thode que Lagrange a employée, le premier, dans le tome II 

 des Mélanges de Turin. 



6g. L'équation intégrée par Lagrange est celle-ci ; 



d'M mdM 



dx" xdx' 



■Ml: 



mais si nous faisons, dans l'équation (iSa), x=z î— • et si 



4(/2+l)' 



nous considérons X comme une fonction de z, elle se chanaera 

 dans la suivante 



z dz dz"" 



qui rentre facilement dans celle de Lagrange, et qui doit, par 

 conséquent, être susceptible des mêmes transformations. Posons 

 pour abréger, 2n+i=p, sm.z\^J=3, et prenons 



^ ^ds d^s d^s 



«j P, 7, e sont des fonctions inconnues de la variable z qu'il 



s'agit de déterminer. Substituons, pour cela, cette valeur de X 

 dans l'équation (i33), après avoir mis/? à la place de 2/2-4-1, 

 et nous obtiendrons 



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