DU FIL FLEXIBLE. 



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70. Nous pouvons donc regarder les quantités a, p, 7, etc., 

 comme déterminées à l'aide des formules (i34), et les supposer, 

 en conséqueuce, des fonctions connues dans la série qui ex- 

 prime la valeur de X; et si l'on met sin.zv^lh à la place de s, 

 on verra qu'en faisant 



— tk''cos.z^+ etc., 



a, p, 7, e, etc., ayant les valeurs données parles formules (i 34), 

 l'équation (i33j sera vsatisfaite. 



Mais nous aurions pu aussi bien prendre ^r=cos. zi^^; et 

 alors nous aurions trouvé que 



_ — — — _ 2 



X = oiCOS.z\^Â — ^k's'm.zV^Â- — -^tcos.zv^k+ek'sin.zv^k+eic.. 



est aussi une intégrale particulière de l'équation (i33). Cepen- 

 dant, hors les cas oiip est négatif ou < i, comme cette der- 

 nière valeur de X devient infinie lorsque z=o; on ne peut 

 prendre une telle valeur à cause que les ordonnées du fil doi- 

 vent toujours être infiniment petites. 



Nous substituerons* donc seulement la valeur de X donne'e 

 par la formule (i35) et nous aurons 



