DU FIL FLEXIBLE. 127 



72. Pour ftiire une application de la formule (i36), com- 

 mençons par supposer p=2, ce qui donne 72 = -, ou bien l'é- 

 quation différentielle (102). On trouve alors que l'équation (i 33) 



est satisfaite en prenant X=-=:^^^^^^ — ;d'où l'on déduita=- 



z z z 



p = o, 7 = 0, e = o, etc. Partant l'équation (laS) se réduira 

 seulement à 



où il ne reste plus qu'à déterminer les fonctions x et T. 



CL y 

 Soient X=f{x) qI -j- =Y (x) les valeurs initiales des ordon- 

 nées et des vitesses des différens points du fil ; on devra trouver 



d'où l'on déduit 



\{ \^Ô'x)+^(^ vTx)=a. ^Wi^y, dy.{ ^Wx)—clt{ v'^x)=^Y{x)dx, 



ou bien 



— _ 6 /» 



\{ ^6x)—({ v^6x)=-^^ / F (.t) ch\ Partant 



