i5o SUR LE MOUVEMENT 



ou ^Tôx — ty's', à la place de u et de (v, et , ^ — ,, , , , , 



au lieu de a et de p ; il viendra 



où il ne reste plus qu'à déterminer la forme des fonctions 1 et 

 r d'après les conditions données de l'état initial du fil ; mais 

 cette détermination exige encore des transformations et des 

 calculs assez compliqués; et voilà encore un inconvénient in- 

 hérent à cette méthode d'intégrer les équations aux différences 

 partielles. Nous n'entrerons pas dans de plus grands détails sur 

 cette manière d'intégrer qui, ayant été premièrement employée 

 par D'Alembert, ensuite par Euler, a été beaucoup étendue par 

 Lagrange dans les Mémoires de Turin; mais nous ferons re- 

 marquer seulement que cette méthode ne conduit pas toujours 

 aux formules explicites les plus simples et les mieux appro- 

 priées aux différens cas particuliers que l'on a en vue ; tandis 

 que l'autre dont se sont servis Taylor, Daniel Bernouilli, La- 

 grange lui-même, et dernièrement, les plus illustres géomètres 

 de France, est souvent préférable sous plusieurs rapports. 



74- Nous allons terminer cette section par la remarque que 

 le second membre de l'équation (i36) aura un nombre fmi de 

 termes toutes les fois q\ie p sera un nombre divisible par 4; 



