i32 SUR LE MOUVEMENT 



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CHAPITRE CINQUIÈME. 



REFLEXIONS SUR LES CHAPITRES PRECEDENS ET SUR LE PROBLEME DU FIL 

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FLEXIBLE. 



j5. La marche que nous avons suivie dans les chapitres 

 précédens pour intégrer les équations du mouvement oscilla- 

 toire d'un fil élastique ou flexible, a toujours été la même et 

 se compose de trois opérations principales. La première opé- 

 ration consiste dans la détermination de Informe d'une inté- 

 grale particulière quelconque ; ce qui ne présente ordinairement 

 aucune difficulté. La seconde opération se compose de l'inté- 

 gration d'une équation aux différences finies ou infiniment 

 petites, du second ordre, et entre deux variables; elle sert à 

 trouver la fonction inconnue de la variable principale ou de 

 l'abscisse, et souvent elle n'est pas intégrable en termes finis ; 

 mais elle l'est toujours au moyen d'une série. Un complément 

 nécessaire de cette opération a lieu dans plusieurs cas ; c'est la 

 résolution d'une équation algébrique d'un degré très-élevé et 

 même infini, à cause des conditions particulières auxquelles 

 sont soumises les extrémités du fil, ou une seule de ces extré- 



