DU FIL FLEXIBLE. a35 



10. Le problème des oscillations d'un plan flexible paraboli- 

 que, quoique dépendant d'équations différentielles différentes, 

 exige les mêmes artifices de calcul, et présente absolument les 

 mêmes difficultés algébriques que celui des vibrations des cor- 

 des élastiques; et, ce qui est plus remarquable encore, il est 

 du même genre que celui de la propagation de la chaleur dans 

 une direction rectifigne. 



2°. L'intégration par laquelle on obtient la solution du pro- 

 blème des oscillations d'un plan flexible parabolique cubique, 

 conduit presque aux mêmes formules que le problème de la 

 propagation du son dans les fluides élastiques, et celui du 

 mouvement et de la dispersion de la chaleur à travers une 

 sphère homogène. 



3". Enfin le problème des oscillations d'un fil flexible homo- 

 gène présente les mêmes difficulte's à vaincre que celui de la 

 propagation du son sur une surface plane de fluide élastique, 

 et celui de la propagation et du mouvement de la chaleur à 

 travers un cylindre. 



Le dernier de ces problèmes étant le plus difficile de tous 

 ceux que M. Fourier a résolus dans sa Théorie de la Chaleur, 

 on doit juger par là de quel ordre est déjà la question des oscil- 

 lations très-petites d'un fil homogène flexible suspendu par une 

 de ses extre'mités. 



Ce que nous allons ajouter jettera un nouveau jour sur la 

 nature du j)roblème tel qu'il a été proposé par l'Académie. 



