DU FIL FLEXIBLE. i4i 



fil flexiJDle n'est qu'une conséquence d'une propriété plus géné- 

 rale, devinée par Daniel Bernouilli, en vertu de laquelle tous 

 les petits mouvemens se composent de la somme de plusieurs 

 mouvemens simples. M. Fourier a étendu cette propriété, en 

 démontrant qu'elle a lieu aussi dans la propagation de la cha- 

 leur. Cet illustre savant pense que cela tient à une loi de la 

 nature et non à la manière dont le calcul exprime les circon- 

 stances mathématiques du problème ; mais il nous semble que 

 la nature doit opérer par des moyens beaucoup plus simples, 

 et il nous répugne d'admettre que ce soit par une infinité de 

 mouvemens simples qu'elle exécute des petits mouvemens quel- 

 conques. Quoi qu'il en soit, on doit regarder la découverte de 

 ce fait comme une des plus belles découvertes de l'esprit hu- 

 main. 



82. D'après les remarques que nous venons de faire, on doit 

 désespérer de pouvoir déterminer les circonstances du mouve- 

 ment du fil flexible lâché par une de ses extrémités, lorsque 

 cette extrémité est soulevée à une hauteur et à une distance 

 finies, l'autre extrémité restant immobile. Les équations diffé- 

 rentielles de ce mouvement sont données par les formules 

 (96) j 6t en conservant toutes les dénominations de l'article 52, 

 on aura seulement 



, (142)... (^^^+ê)dm~d{/£)=o,'^2^d?n-d{/£=o), 



si l'on prend pour plan des {x, y) le plan de la courbe formée 

 par le fil dans son état d'équilibre lorsque ces deux extrémités 

 sont fixes, et si l'on observe que les différenciations indiquées 



