i44 SUR LE MOUVEMENT 



intégrons maintenant depuis 5=0 jusqu'à s=l, ou bien, pre- 

 nons la somme du premier membre de cette équation par rap- 

 port à tous les élémens du fil; et, en désignant cette somme 

 totale par S, nous trouverons 



Supposons que l'origine des coordonnées soit transportée au 

 point de suspension du fil ; et si l'on observe que les termes 

 qui se trouvent hors du signe d'intégration doivent se rappor- 

 ter aux limites extrêmes de l'intégrale, et que pour une de ces 

 limites on a x=o, y=o, et pour l'autre <p=o, puisque ç est 

 écvale à la tension du fil au point dont les coordonnées sont x 

 et j; on aura seulement 



Le si^ne S se rapporte uniquement à la masse du fil j et l'on 

 pourra par conséquent écrire 



