DU FIL FLEXIBLE. i45 



ou JDien, en intégrant par rapport à t, 



Cette équation est l'analogue de celle qui renferme le prin- 

 cipe des aires ; elle exprime une des propriétés générales du 

 mouvement du fil flexible, quelle que soit la manière dont il 

 ait été primitivement mis dans cet état ; c'est la première 

 transformation générale dont nous avons parlé à la fin de l'ar- 

 ticle précédent. Passons maintenant à la seconde transfor- 

 mation. 



85. Que l'on multiplie tous les termes de la première des 

 équations (i43) par dxds, et tous les termes de la seconde 

 par dyds, et que l'on ajoute les produits, il viendra 



les différentielles étant prises par rapport à a? et / dans la 

 supposition de ds constante, on a 



dxd^'x+dydW i , , , i 



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