14 SUR LES 



Par lonséquent 



rf. . r(a)r(a-4-?) rfan- ?).... r(a-t-:!^\ 



— loe. :: " '— = — Il log. Il : 



da ^ r(na) 



d'où l'on tire, en intégrant et passant des logarithmes aux nombres, 



■ • V(n)r(a-^-l) r{a-i-l) .... r{a+^)=cn—"r(nu), 



c étant la constante introduite par l'intégration. Pour la déterminer, nous 

 ferons a ^ '„, ce qui donnera 



ni \nj [ni "" [ni n' 



multipliant cette équation par celle qu'on obtient en y changeant l'ordre 

 des facteurs dans le premier membre, il vient (3) 



sin. - sin. — sm. — sin. !— ,; — 



d'où l'on tire , en substituant au premier membre sa valeur connue ~ , 



— Uni 



par conséquent 



"j± '. -™ 

 (15) . . . r(o) r(o -1-1) r(o-t- ?).... r (a -»-n^) = (2T)^ n l-(na). 



Celte équation se déduit facilement, comme cas particulier, d'une pro- 

 position remarquable à laquelle je suis parvenu, et que l'on peut énoncer 

 ainsi : 



Si l'on fait pour abréger 



f'[x) désignant, suivant la notation de Lagrange, la dérivée de la fonction 

 f(a;), qui reste, par hypothèse, finie et continue pour toutes les valeurs de 



