16 SUR LES INTÉGRALES EULÉRIENNES. 



Donc 



* O 



4) 



Substituant dans l'équation (16), et observant que 



log. r(l -»-o) = log. o -4- log. r(a), 

 il vient 



log. r(a)r(a-t- ;,)r(a-t-'„) .... r(o+"-=-') = .^log. 2T + (»a— i))og. a — »ia 



, r" dz ^ < 



^ J 1 + ^2 ^ i_e-2a->.« 







Donc, puisque (7) 



i r'^ dz 1 



log. r (no) = 1 log. 2t h- (na - | ) log. na-na-^ ~ J -j-^ '"S- ^_(,-CT„a.- ' 



O 



on aura 



log. r(n)r(a-t-;) V{u-i-l) .... r('H-^') = "?'loS-2T— (na — 3)'ng-"-t- log. r(na) 



et en passant des logarithmes aux nombres, 



r(n)r(a+;,)r(a + ^) .... r(a-f-"-^) = (2T) ^n r (rm). 



