CERTAINE CLASSE DE SÉRIES. 23 



On piMil doiu loujoiiis exprimer par deux inlégrales définies loiUe série 

 dont le terme général satisfait aux conditions énoncées ci-dessus. 



Plus généralement, si l'on désigne par L la limite vers laquelle con- 

 verge l'intégrale 



S 



v-\ r'--i 



lorsque X converge vers l'infini, on aura, pour la somme de toute série 

 dont le ternie général /(.i) ne devient infini pour aucune valeur de x dont 

 la partie réelle est positive ou nulle 



/'" , C" f{z\/^) — f(—z\/—\) dz 



J V-\ c —i 



= A0)-H/-(i)-t-/'C2) + /■(■-.) + 



KIN. 



ToMi. XXII. 



