DE CALCUL INTÉGRAL. d1 



est lié aux quantités M et N par l'équation aux différientielles partielles 



dz dz /rfM dN\ 



M N 1- ; ] = 0, 



dy dx \ dy dx I 



et l'on sait que le système de ces deux équations simultanées peut être 

 remplacé par le système équivalent 



dz IdM dN \ 



(7j , = \dy dx] ' 



ch idM d^\ .. _ 



z \ dy dx I 



Ces dernières équations étant multipliées respectivement par ^ et v, puis 

 ajoutées, donnent : 



dx = o; 



ajoutant à ce résultat l'expression identiquement nulle 



(/M dn dix d;\ 



p —- IX. -i- p ~- V -\- ;)M — -+- /)N — dx ■ 

 dx dx dx dx I 



dU rfN dix dx ] 



dy dy dy dy ' 



pd{Mii -+- Nv) = 0. 



or, si l'on pose les équations de condition 



(8) 



dU dm dN dix dx 



jp -p ^ — — - y -4- (/< -4- 1 ) -— y -4 pM -— -H pIN — - = o, 



dx cly dx dx dx 



dV, dN du dix dy 



P r- y — ~ 1^ ■<■ Ip -¥- \) —- ic -i. pM — + py — = o, 



dy dx dy dy dy 



