22 MÉMOIRE SUR LES POINTS 



des divers ordres : 



(/F rfF 



H-— P = 

 uj; as 



ro> 



(/F (/!■' 

 rfi/ rt; 



d'F dF rf'F rfF 



-1 2 w-i p'h — r = 



,/.r' (l.rds dz" ds 



,., , rf'F rf'F dF d'F dF 



(O). J _^ n ^- o -1- nq -I — s = 



^ dxdij dydz dxdz dz dz 



d'F d'F d'F dF 



dy' dyds^ dz ' dz 



(4). 



rfSF dH' d'F d'F , / d'F d Y \ dV 



dj3 dx^dz^ dxdz- dz^' [dxdz dz' I dz 



d^F dW d'F /d'F ^ d'F d'F \ /d'F d F' 



-^ 2 p-»- P^ + \-. — ; — I- 2— «H pi'/-*- -t- — r 



dx'dy dxdydz*^ dydz'' [dx'dz dxdz'' dz^'^j' {dydz dzV 



d'F d'F \ dF 



-H P S 4 U' = 



d.id3 ds' ' / dj 



d^F d'F d'F , / d'F ^ d'F dSF \ / d'F d'F \ 



1- 2 o-t- Q ■+ 1- 2 <7-i- o' p-i- 4 p t 



dxdy' dxdydz^ dxdz'^ \dy'dz dydz'' dz^ ^ T \dxdz dz'j 



^1 



d'F d'F \ dF 



ç .. , — ,«=0 



\dydz dz' j dz 



d'F d'F d'F d'F / d F d'F \ dF 



dy' dy'ds dyds ' ds' ^ \dyd 



a oH-3 o'4- — — - o'-)-3 — — - -H - — o < H- -— t' = 0. 



■ • ^ d./d3 ' di' ^ \dyd= da'^/ dz 



Soita;, »/, 2,, un système de valeurs qui, déduit des équations A satis- 

 fait à l'équation (1), il s'agit de reconnaître si le point M de la surface ainsi 

 déterminé est un point singulier et à quelle espèce il appartient. Pour cela, 

 je substitue a;, »/, 2, à a; y z dans les équations différentielles du deuxième 



