MÉMOIEVE 



POINTS SINGULIERS DES SI RF ACES. 



1. Nous nommerons, ainsi qu'on le fait pour les courbes, un point sin- 

 gulier d'une surface tout point tiui offre quelque particularité remarquable 

 indépendante des axes de coordonnées auxquels on suppose rapportée 

 l'équation de la surface. 



Il peut arriver qu'un point singulier d'une surface soit seul de son 

 espèce, c'est-à-dire que tout autour les points inflniment voisins ne pré- 

 sentent aucune particularité : ou a dans ce cas un point sinyutier pro- 

 prement dit. Mais il peut se faire aussi qu'au lieu d'un point unique, on 

 trouve une ligne dont tous les points présentent, au moins dans une cer- 

 taine étendue, les mêmes caractèi>fis de particularité et forment, par con- 

 séquent, une ligne de points singuliers, ou, plus brièvement, me ligne 

 singulière de la surface. 



2. Nous distinguerons d'abord des points ou lignes d'inflexion : mais avant 

 de les définir, nous avons besoin de rappeler comment on peut déterminer 

 la forme d'une surface donnée quant à sa courbure dans le voisinage et 



