48 MÉMOIRE SUR LES POINTS, etc. 



cl on siil)sliln;iiil ces valeurs dans les é(|iialions [cf) et {y'), on a 



rf»F d'F d'f rf F 



(4). . . . xT (5— ^O' + 2-— (§-.r) (,-./) + 2-—- (5-.<) {i;-z) +--(■< -vY 



* ' dx' d.rdij dxdz d\f 



o 



J'F d"F 



Or, la deuxième de ces é(]uations considi'réc en elle-niôme, représente une surface qui passe par la 

 tangente M'T à la courbe AB el cela (|uelle que soit celte courbe, puisque IVquation (i) ne dépend 

 en rien de la fonction y. Donc Céqualion (l) cs( h lien des taiiyenles menées par le point M à loules 

 les conrhes que l'on peut tracer sitr la surface (I) passant par le même point M. 



Si réqiiation {y') était elle-même indéterminée, auquel cas les coordonnées du point M satisfe- 

 raient aux équations 



d=F rf'F d'F r/'F _ d'V _ d'V _ 



(/.;■ ' di/" ' dz' dxdij d.idz dijdz 



on dilléicntierait de nouveau cette équation et l'on trouverait, en opérant d'ailleurs exaclemeni , 

 comme on vient de faire, l'équation du troisième degré (S) du n" 29 pour le lieu cherché. 



vl^. 



