32 NOTES. 



Note B. 



On se fera une idée du peu d'espoir que la pratique doit fonder sur cette disposition , en pro- 

 cédant comme suit , au calcul des dimensions des diverses parties de cet appareil , et à l'appré- 

 ciation approximative des pertes de force auxquelles il donnerait lieu , du chef de la résistance 

 qu'éprouve l'air à se mouvoir dans les conduits A et A'. 



Soient : 



V le volume des tuyaux A ou A' , que je suppose égaux en longueur et en capacité ; 

 r, celui d'une caisse à air ; 



2» le nombre de ces caisses ; 



V le volume du cylindre h air X ; 



t, et 11 les tensions respectives de l'air dans les tuyaux A et A' , ou réciproquement, pendant 

 tout le temps que dure l'ascension de l'eau. 



Chaque fois que le piston commencera son mouvement dans un sens , on aura : d'une part , 

 un volume d'air V-4- V à la tension t% et de l'autre , un volume V+nv à la tension ti , et comme 

 ces deux masses d'air sont égales, on pourra poser l'équation ( V-4-V' ) <i = ( Y+nv) t, , 



d'où, V=(V+toO '-- V. 



Quant à l'effet produit E , correspondant à chaque coup de piston , il sera évidemment donne 

 par l'expression E ^ «r ( t, — ti ). 



C'est de la combinaison de ces équations , avec la formule ( F ) que l'on devrait faire dépen- 

 dre, dans chaque application, le choix des valeurs les plus avantageuses de «i, <j, E et V , eu 

 égard à la résistance opposée au mouvement de l'air et h toutes les convenances d'exécution. 



Quant à cette résistance, elle s'évaluera avec une approximation suflisante pour la pratique 

 en admettant : 



1° Qu'à chaque coup de piston un volume d'air -"_^_,^ à la tension i (t, -t- 1,) , passe, tout 

 entier , du cylindre X dans l'un des tuyaux A ou A' ; et qu'un pareil volume rentre , de l'autre 

 tuyau dans ce cylindre ; en sorte qu'on aurait dans la formule (f) , 



1 2V' 



d = iit. + K) et M=- X 



T t,-t-t, 



T représentant le nombre de secondes correspondant à un coup de piston. 



2° Que ces deux masses d'air V , parcourent respectivement la moitié de la longueur de ces 

 tuyaux , ce qui détermine L et D. 



3" EuGn que la résistance totale correspondante à chaque coup de piston soit représentée 

 par2î>V'. 



En partant de ces données , on ne tarderait pas à reconnaître que ce ne serait qu'en opé- 

 rant avec de faibles différences de tension , ti — (, , et en donnant de très-grands volumes, V , 

 au cylindre X, et V , au tuyau A , qu'on pourrait arriver à une disposition satisfaisante , quant 

 à l'économie de la force motrice. 



Fin rPFS TOTES. 



