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hypothèses sur «a et b, ou L. Il convient de remarquer le cas de a — 0, 
b— 2, et celui de {—7, qui donnent 
1 27. 1 cn 27 
Ole f(&) = > f (ec) du +- S 2,_, flu) cos. n (x —x) du, 
1 7. 1 = © 72 
er SENS f(x) = = fu) du + x ae f f{&) cos. n (x—x) du, 
si la fonction est quelconque; 
{ 5 2 n=œo 5 
TT PENSENE re = f [(&) de + = Dre cos. ne [ fw) cos. nu du, 
si la fonction satisfait à la condition f(x) = f(—-x); et enfin 
2 n—x 3 
(Ba ane à ae ; sin. nef fe) sin. nu du 
T Ci 
0 
si la fonction satisfait à la condition f(— x) — — f(x). 
16. Je terminerai par une remarque importante. 
La convergence de la série 
Il vb L On b nr (X—w) 
US A 
en. IEEE d ns F fATCSE d fe 
doit être attribuée aux signes de ses différents termes et non pas seule- 
ment à leur décroissement; dès lors la série que l’on obtient en différen- 
tiant la précédente par rapport à x, peut très-bien ne pas être convergente : 
c'est, du reste, ce que l’on vérifie facilement sur des exemples particuliers; 
on voit par là que de légalité 
: = { b : 1 { ÿ=® b nr (3 —w) ñ 
f(x nf. [u) du + FRE f Per k, 
on ne peut nullement conclure 
