SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SÉRIES. 29 
port à æ et faisons ensuite dans cette équation et dans sa différentielle 
= di 
r+2acVt—y, dx = cie 
2aV't 
il viendra 
1 e _Er 
u — = enr (y) dy 
JV rt, 
du 1 FETE 
Le Re e À d.F(y), 
dx 2aV'zt 7 
—o 
d'où l’on tire pour les équations (2) et (5) 
œ (x—w® dE (: 
4 e= wa LUN ay, 
dy 
ou ce qui revient au même, 
C2] 2 
ye 
fr € M4 [F(y) + F(—y)]dy =, 
æ "2 n ONE 
fs e HA [HF (x + y) ES HF IX —y) — | dy=0; 
d’où { étant quelconque, 
F (y) + F(— y) =0, 
(tra PURE dF (X +: 1F (X— 
HE (X + y) + DES) + y) + HE(X — y) LE 9) — 0 
dy dy 
4. Au moyen des équations précédentes, on détermine la fonction F (y) 
pour toutes les valeurs de y, lorsqu'elle est donnée de o à X, et la valeur 
de « est alors entièrement connue. Mais sans chercher à résoudre les 
équations (7), on peut, en employant un artifice très-ingénieux dû à Poisson 
