52 MÉMOIRE 
ou bien 
3 à l o ï / 
K + (x —y)" K + (a—y) 
a 
æ 0 
| jf y e- hy cos. z (x—y) f(y) dy + [la cos. z(æ—7) f'(y) du | dz , 
0 0 LA 
en remarquant que 
æ k 
ps COS. 7 (24) ds = —_— 
Die LT 
9. Posons 
co 
sl e-hy flo) dy = p, à dy fly) dy = 4. 
(2 
et supposons que la fonction f{y) qui est donnée arbitrairement entre cer- 
taines limites / et l' et définie hors de ces limites par des relations du genre 
des égalités (7), par exemple, soit telle que pour toutes les valeurs de 4 
réelles et positives, ou du moins dont la partie réelle est positive, on puisse 
mettre p et g sous la forme 
UE) 
g(—h)" 
PES q 
la fonction Ç ne dépendant nullement de la fonction f(x), et la fonction 4 
ne dépendant que des valeurs de /(y) qui répondent aux valeurs de y com- 
prises entre les limites { et /’. 
On aura 
ao © At 
“1 bee eyfdr VTT fl en ay LV TD 
»(h+2V 1) 
o 
L NT À yh—©zv/ 1) 
fe lu cos. zy f (y) dy + VW — if hy sin. zy {(y)dy — A A4 Zi 
- k 
g(h—2y/—1) 
o 
