54 MÉMOIRE 
étant finies et déterminées, le premier membre tendra vers 
k STONE Le 7 ae yen, pe _fQ@) dy 
4 k2 + (y—x)? if k + (y—x)? BE + (y—3)" 
d’après le corollaire du théorème VIT de l'introduction. Quant au second 
membre, je remarque Feb qu'on pourra se borner à considérer son 
prem ier terme 
(HN: fe ke eV [É = en 
5 P(+z V=—T) Paz V1) 
0 
car l’autre terme se déduit de celui-là en changeant VE Terre Ve 
Soient maintenant p,, p, ps... les racines réelles et positives de l'équation 
HO AE EM UT  EAIl ET 0" 
(On sait que ces racines sont en nombre infini et inégales, dans tous 
les cas qu'on a eu occasion de considérer.) Représentons par /, un nom- 
bre compris entre », et p,, par {, un nombre compris entre p, et 4, 
par {; un nombre compris entre p, et p,, ainsi de suite; et décomposons 
l'expression (a) de la manière suivante : 
7 Me Vi EE y =] . 
z e(h+zV 1) ?( h+z:V—1) 
+ us eV = #{ ) dz 
g(a+zV—1) e(—h+s V1) 
Nous aurons à trouver, en général, la limite vers laquelle tend lin- 
floue at ÿ(h+z V1) D] ns 
q G+zV=TD pre V=n) 
In 
tégrale 
à mesure que 4 décroît. Soit : un nombre positif très-petit, mais qui devra 
rester invariable quand 4 décroîtra, décomposons l'intégrale précédente 
en trois autres, ayant respectivement pour limites /,_, et p,—:, ,—: el 
